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El número cero

Algunos conjuntos de la naturaleza, tales como el conjunto de peces del mar o como el conjunto de estrellas del universo presente, no son conjuntos infinitos sino finitos.

Noviembre 10, 2020

En el siglo tres antes de Jesucristo, en China, India, Grecia, Mesopotamia, y en otros lugares tenían el ábaco, construido en la mayoría de los casos en forma decimal, esto debido a qué, en estos lugares contaban con los dedos de las manos (diez) y cada vez que utilizaban todos los dedos de las dos manos, empacaban o amontonaban los objetos que estaban contando, esto les permitió, por una parte, entender el significado de los números de conteo en el sistema decimal y saber cómo representar estos números con bolitas organizadas en filas de 10, en donde , por ejemplo, las bolitas de la fila de abajo son los sueltos, las bolitas de la fila inmediatamente arriba de los sueltos, son los paquetes de diez, y así sucesivamente; por otra parte, les permitió a esos pueblos, sumar y restar correctamente con el ábaco.   

Para aclarar lo anterior, les propongo que representemos y sumemos en el ábaco los números 28 y 12. El 28 está representado en el ábaco de la izquierda arriba, con 8 bolitas en la fila de abajo, y dos bolitas en la segunda fila de abajo hacia arriba; al reunir las 2 bolitas de 10 del 28, con la bolita de 10 del 12, obtenemos 3 bolitas de 10; y al reunir las 8 bolitas de 1, del 28 con las dos bolitas de 1 del 12, obtenemos 10 bolitas de uno, como se ve en el ábaco del medio, pero las 10 bolitas de 1 es una bolita de 10, y al reunir esta con las tres que tenemos en el ábaco anterior, obtenemos 4 bolitas de 10 y cero de uno – como lo vemos en el ábaco de la derecha - así qué, esto es para nosotros, ahora, el número 40. 

Nosotros, ahora, y ellos, observamos que en la fila de abajo y a la derecha, tenemos un conjunto vacío de bolitas y su retrato (cantidad) es el número 0, aquellos no utilizaron estos términos modernos, no tenían un símbolo unificado para el cero, y no lo consideraron como número, debido quizá, a que los antiguos griegos y otros pueblos, consideraban a los números de conteo como multitudes, y estas inician con dos.

Ahora contamos a partir de cero, este es la cantidad del conjunto vacío y es el conjunto más “pequeño” así que, cero es el número de conteo (cantidad) más pequeño, la vida respirando inicia con cero años. Estos números de conteo son llamados números Naturales por los matemáticos, y este nombre se debe a que los conjuntos de la naturaleza son finitos y sus cantidades son los números naturales. 

Algunos conjuntos de la naturaleza, tales como el conjunto de peces del mar o como el conjunto de estrellas del universo presente, no son conjuntos infinitos sino finitos. Una cueva vacía de objetos, es un conjunto vacío de la naturaleza, y esta es otra razón para considerar al cero como número natural.

Así, cero es el primer número natural y no el décimo, como se le enseña a nuestros niños en la mayoría de los casos, y sumar no es aumentar, esto último es violatorio de la ley modulativa de la suma de números naturales, que dice: Qué si a es un número natural, entonces a + 0 = 0 + a = a.

Esta propiedad también se tiene en el conjunto de los números enteros, estos son la unión de los números naturales con el conjunto de sus opuestos (enteros negativos), y este conjunto, con la suma y sus propiedades, se “parece” al conjunto de nuestras neuronas con su operación de sinapsis y sus propiedades, una sola de estas neuronas hace el mismo papel que el cero en la suma.

En el siglo sexto aparece en India el símbolo para el cero, muy parecido al nuestro, pero un poco más pequeño, y casi siempre escrito como súper índice, así, completaron los 10 símbolos para escribir los números en el sistema decimal.

A principios del siglo 12, el italiano Leonardo Fibonacci, introduce los símbolos que usamos ahora para la escritura de los números. 

En el siglo 12, los mayas, en México y Centro América introducen para cero, un símbolo parecido a un balón de futbol norteamericano, y construyen un sistema de numeración multiplicativamente, en base 20, y también en base 10 y base 2, en este último, todos los números se escriben con ceros y unos, y este sistema sirvió, para la invención de la calculadora electrónica a mediados del siglo 20.


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Escrito por
Profesor titular jubilado, distinguido y eminente de la Universidad del Cauca. Autor y creador de Matemática Articulada.
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Hoguer Alfredo Cruz Bueno
Gran Maestro Premio Compartir 2009
Logré vincular el aula y la comunidad rural a través de expediciones que marchaban tras la huella de la cultura local en tertulias de lectura que se convirtieron en lugares de encuentro entre los padres, los hijos, los textos y la escuela.