Construyo, razono y aprendo conceptos matemáticos

 

María del Rosario Arenas
Año: 2017
Categoría: Maestra                
Región: Heliconia, Antioquia
Área: Matemáticas
Institución Educativa: Rural Alto del Corral

Contexto

La experiencia que decidí presentarles a ustedes la he venido desarrollando desde hace aproximadamente 18 años en la Institución Educativa Rural Alto del Corral, ubicada en zona rural, de carácter público, mixta, con un estrato socioeconómico de uno y dos en los grados de sexto a once y edades entre 11 y 17 años. La propuesta consiste en transformar el ambiente del aula de matemáticas, para que los estudiantes vean en su aprendizaje algo significativo y útil en su vida diaria.

Origen de la propuesta

Recién llegado a la institución, el estudiante no le procuraba significado, ni sentido al aprendizaje de las matemáticas; su constante interrogante era “profe, ¿para qué me sirven las matemáticas?”, era un agente pasivo ante su aprendizaje y no les gustaba el área por no tener aplicabilidad en su vida diaria y futura. Mi mayor preocupación entonces se fundamentaba en la idea de cómo transformar mi aula de matemáticas y hacer que mis estudiantes cambiaran su forma de pensar.

Al reflexionar lo anterior se concluye que las matemáticas deben ser pensadas para ser útiles. Esto no puede ser alcanzado simplemente por la enseñanza de herramientas matemáticas, debe ser inevitablemente el resultado de una clase de matemáticas que puede ser ventajoso en el contexto.

La reflexión anterior me ayudó a repensar mi trabajo en el aula, provocándome un cambio; el cual no solo consistía únicamente en transformar el papel y el lápiz por otras herramientas, más bien este cambio debía de ser trascendental para que se pudiera ver reflejado en el actuar diario del estudiantado. Empecé entonces a implementar acciones que fueron evolucionando y permaneciendo de acuerdo a las necesidades y a los requerimientos que la sociedad del conocimiento exigía (pruebas externas, cupo en la universidad).

Lo que apremiaba a finales de los años 90 (1998-1999) era hacer que el estudiante cambiara la imagen negativa e inapropiada que tenía en contra de matemáticas y hacerle ver que no solo son números los que la rodean, sino que en ella se encontraba inmersa una singular belleza.

Metodología

Es así como creé el proyecto ‘Construyendo y Aprendiendo Geometría’. Esta propuesta se inició con los grados preescolar hasta once, incluyendo una de las sedes. En un principio lo llevaba a cabo durante dos horas semanales: una para primaria y la sede y otra para secundaria. Ahí el estudiante construía diversas figuras geométricas, en ellas aprendía a identificar las partes que conforman la figura y sus características específicas de éstas.

Al pasar el tiempo se me incrementó la intensidad horaria, fue entonces cuando llevé el proyecto a mi clase semanal de geometría con los grados de sexto a once. En la clase elijo la estrategia y la clase de poliedro de acuerdo al grado con el que se va a trabajar y la temática que se está tratando. Se utilizan construcciones en diversos materiales y estrategias como pegado en cartulina, papiroflexia, palillos y material reciclable.

Al estudiante se le entrega el modelo a construir o un computador con el procedimiento para que él busque en la web la construcción deseada y pertinente. Las construcciones las expongo en el aula de matemáticas de la institución, o los estudiantes se las llevan para su casa como elemento de decoración.

Esta estrategia la utilizo ya sea para motivar el tema a tratar, para explicarlo o para evaluarlo. Con estas actividades los estudiantes ven las matemáticas alejadas de los números y de su natural rigidez, y así cambian la imagen negativa que se tiene en el medio, además de lograr la interdisciplinariedad con otras áreas y evidenciar el placer que se experimenta al construir matemáticas. Así se muestra la otra cara del área: su belleza.

Con estas prácticas se consigue enseñar transformaciones geométricas (simetrías, giros, translaciones), demostrar teoremas, motivar al estudiante a ser creativo y propositivo construyendo sus propios modelos, utilizar elementos de la web y material reciclable.

Posteriormente el ICFES, en el año 2002, inicia con las pruebas censales a los estudiantes de los grados séptimo y noveno (Básica secundaria) y la institución empieza con la presentación de las pruebas de estado (grado once). Con la aparición de estas pruebas aparece otra necesidad: implementar acciones para desarrollar y estimular el desarrollo de las competencias matemáticas (interpretativas, argumentativas, propositivas), dado que los resultados que arrojaban estas pruebas no eran los mejores. De esta manera comienzo el proyecto de ‘El Aula Taller de Matemáticas y El Desarrollo del Pensamiento Matemático’.

En este proyecto se lleva a cabo un trabajo donde se aborda la resolución de problemas, concibiéndose no como un tema más en el currículo de matemáticas, sino más bien como un contexto donde pueden ser enseñados, aprendidos y evaluados conceptos, métodos, destrezas, estrategias y, más aún, donde puede manifestarse un "hacer matemáticas" con sentido; es decir, un aprendizaje contextualizado.

Momentos de la propuesta

El proyecto inicia con una publicación de una situación problema en el aula semanal,  luego evolucionó a una hora semanal de clase. Desde hace más de tres años trabajo el proyecto con los calendarios matemáticos que pública Colombia Aprendiendo. Los estudiantes de los grados sexto a once debaten, analizan y construyen las soluciones de las situaciones matemáticas publicadas.

Con esta propuesta se fortalece el desarrollo del pensamiento lógico matemático, agilidad mental, el trabajo en equipo y el aprendizaje contextualizado; permite además que mis estudiantes sean competentes en las pruebas externas.

Luego la tecnología irrumpió el medio educativo. Al ver cómo ésta se estaba apoderando de la atención de los estudiantes, en el año 2013 incorporé en mi aula el proyecto de ‘Modelación Matemática con Tecnología’. Este proyecto lo llevo a cabo con los estudiantes del grado noveno, décimo y once.

Con el grado noveno desarrollo el proyecto ‘Aprendizaje del Teorema de Pitágoras’, utilizando la estrategia de modelación a través del uso de applets geométricos. En él los estudiantes autónomamente estudian el tema del teorema de Pitágoras, utilizando las TIC (apples). Ellos siguen una guía desde la que se sugiere paso a paso hacer modelos que lo llevan a la comprensión del teorema de Pitágoras, utilizan computador, cartulina y otros elementos para su construcción. Su base es la Modelación Matemática.

Con los estudiantes de los grados décimo y once desarrollamos el proyecto ‘Modelación Matemática con Tecnología’, para el aprendizaje de las funciones polinomiales. Inició entregando a los estudiantes dos guías: una para que por pareja hagan una toma de 10 videos de movimientos rectilíneos uniformes. Para ésta los estudiantes utilizan sus celulares o tabletas. Posteriormente se les entrega un computador y otra guía con las instrucciones del manejo del programa TRACKER e inician a graficar los videos. Al ir avanzando en la guía ellos descubren las gráficas de las funciones polinomiales (lineal, cuadrática y cúbica) que va arrojando el programa. La propuesta se apoya en el ciclo de Modelación.

Impacto de la propuesta

Con este trabajo he logrado enseñar el Teorema de Pitágoras y fortalecer el conocimiento de las funciones polinomiales (lineal, cuadrática y cubica) con una estrategia más llamativa para el estudiantado, usar y manipular las TIC en las matemáticas, modelar matemáticamente situaciones reales (desplazamientos), interdisciplinariedad con otras áreas del conocimiento: tecnología, artística y física matemática.

Con lo anterior se crean ambientes de aprendizajes favorables en el aula, donde se proyecta entusiasmo, se estimula la curiosidad y el estudiante disfruta de su aprendizaje adquiriendo autonomía y valiéndose del trabajo en equipo.

“Las matemáticas son difíciles, aburridas y alejadas de la realidad”, expresión modificada por “Las matemáticas son útiles y necesarias en todos los ámbitos de la vida”. Éste ha sido el logro más valioso en el aula de matemáticas de la institución gracias a esta propuesta. El cambio de imagen del área favorece la forma como el estudiante aprende. Esta reflexión se respalda con el análisis año a año de los resultados en el área, en lo que tiene que ver con las pruebas externas y el porcentaje de estudiantes que acceden a la universidad. Esto ha ido mejorando, pues en estos momentos (2017) la institución se encuentra como una de las más aventajadas de la subregión occidente de Antioquia.

El padre de familia, advirtiendo los logros alcanzados, transforma su postura ante ella. Hoy en día promueve en su hijo el trabajo intelectual, personal y grupal al que no le prestaban ningún interés.

Además, es muy satisfactoria la forma como los estudiantes progresan intelectualmente y avanzan en su proceso de aprendizaje, así mismo ver cómo van adquiriendo logros que les prometen una mejor calidad de vida (becas, puestos en la universidad).

Es doble el gozo al ver estudiantes poco aventajados construir y desarrollar las actividades propuestas, otorgándoles seguridad y una alta autoestima. La propuesta ha experimentado cambios, presentes de forma progresiva y lenta; en este recorrido se ha tenido la oportunidad de mostrarla en diferentes eventos académicos, tanto departamentales como internacionales.

Conclusiones

Si el estudiante se involucra en su proceso de aprendizaje, la enseñanza será dinámica y contextualizada, permitiendo que las actividades enriquezcan los conceptos, y desarrollando en ellos diversas habilidades. La enseñanza de las matemáticas no se limita a la forma como el maestro explica y los alumnos atienden a las explicaciones, se trata de enfrentarlos a tareas donde construyan conceptos, investiguen relaciones, las expliquen, las prueben y, de ser posible, las demuestren a través de la modelación; haciendo que el aprendizaje se adquiera de una forma significativa.