Teorema de Thales, materiales y recursos

Interpretar las condiciones de aplicación de este teorema será mucho más sencillo con esta actividad, la cual está apoyada en el programa dinámico de Geogebra.

Enero 28, 2016

Con esta actividad los estudiantes van a interpretar las condiciones de aplicación del teorema de Thales, e indagar y validar propiedades asociadas. Podrán trabajar con la proporcionalidad entre segmentos, así como también con su división, utilizando como herramienta geométrica el programa Geogebra.

Geogebra

Es un programa dinámico para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas para educación en todos sus niveles. Combina dinámicamente geometría, álgebra, análisis y estadística, en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente.

Para entender de manera más fácil el teorema de Thales, realizarás el siguiente procedimiento para su construcción: se puede aplicar para dividir un segmento en partes iguales sin tener que medirlo. Veamos cómo aplicarlo utilizando el programa Geogebra.

a) Dibujen dos segmentos. Divídanlo en tres partes iguales. La siguiente figura les ayudará a seguir los pasos.

Primero dibujen un segmento AB. Luego tracen una semirrecta b que parta del punto A.
Sobre la semirrecta b dibujen tres círculos de la misma longitud. Para mayor comodidad dibujen el primer círculo en el punto A, tomando la longitud que ustedes quieran.
Luego busquen el punto de intersección entre el círculo y la semirrecta b, les quedará marcado un punto (G en la figura) ese será su nuevo centro. Repitan este procedimiento dos veces más.
Unan el último punto de intersección (H en la figura), con el punto B.
Por último, a partir de cada punto que utilizaron como centro (A, G y F en la figura), tracen una recta paralela al segmento HB que obtuvieron en el paso anterior. Así tendrás una división perfecta de un segmento en tres partes.