La noción de fracción como cociente: una propuesta de aula para niños sordos

Dicha investigación pretendió favorecer y apoyar el de­sarrollo y la comprensión de la fracción en su interpretación como cociente en un grupo de estudiantes sordos de grado quinto, a partir del diseño, gestión y evaluación de una secuencia didáctica, para la cual se usó la teoría de situaciones didácticas de Brousseau (1986).

La investigación se basó en una metodología de orden cualitativo, y enfoque de estudio de caso.

Los resultados más relevantes de la indagación refieren al potencial de representación gráfica al que acuden los estudiantes sordos como estrategia de solución de la situación fundamental propuesta, encontrándose que los estudiantes tienen un manejo aceptable de esta interpretación de la fracción en contextos continuos y discretos, pero se ratifica la importancia de la mediación del lenguaje no solo signado, sino también simbólico-matemático en este tipo de tareas.

El presente artículo centra su atención en la comprensión de la noción de fracción en su interpretación como cociente en un grupo de estudiantes sordos de grado quinto en un aula exclusiva de un colegio distrital de la ciudad de Bogotá.

La indagación que da origen a este artículo se basa fundamentalmente en el diseño, gestión y evaluación de una secuencia didáctica, apoyada en la construcción de una situación fundamental1 según la llamada teoría de situaciones didácticas (TSD).

La problemática abordada en la investigación se caracteriza por tres tensiones. En primer lugar, la adquisición del lenguaje de manera tardía por parte de las personas sordas, ya que esto dificulta la aprehensión de conceptos, como lo afirma Márquez (2010):

Se reconoce la incidencia que tiene la adquisición tardía de la primera lengua en los procesos y desarrollos del lenguaje, y por tanto del pensamiento, en los estudiantes sordos, a su vez lo que dicha restricción comunicativa genera en la cantidad y calidad de las experiencias que consolida el sujeto. Desde este marco de referencia es posible deducir cómo la construcción de conceptos se verá seriamente afectada y cómo el niño sordo, en esta condición, tendrá nociones numéricas débiles antes del ingreso a la escuela. (p. 26).

Estas dificultades de lenguaje se ven reflejadas en el desarrollo de la fracción, pues este objeto de la matemática escolar implica elementos importantes en la construcción del lenguaje matemático. Así lo afirman Llinares y Sánchez (1997), para resaltar la fracción en su interpretación parte/todo en relación con el lenguaje, que a su vez es el primer peldaño de construcción del significado de la fracción:

De alguna manera se puede entender que la relación parte/todo se encuentra en el origen de las demás interpretaciones de número racional. Esta interpretación es de las más intuitivas en el niño, por tanto el problema se plantea en que su uso la convierte en la generadora de lenguaje y símbolos, que van a contribuir la base y origen del trabajo con las demás interpretaciones.

Debe tenerse mucho cuidado en la identificación de los símbolos con las situaciones, así como la utilización del lenguaje asociado a las ideas de parte/todo que se realizan en estos momentos. La atención especial que recibe esta interpretación inicial de las fracciones nos obliga a ser cuidadosos con las ideas que en ellas se transmiten. El lenguaje y los símbolos utilizados en este primer momento pueden condicionar la comprensión de futuras ampliaciones de la noción fracción (p. 83).

De acuerdo con lo anterior, se resalta el papel relevante que desempeña el lenguaje en la clase de matemáticas de orden inclusivo y exclusivo.

Particularmente en los niños sordos, por ese canal las matemáticas tienen acción, es decir, las fracciones en general representan una problemática en el proceso de aprendizaje para los niños sordos, ya que deben enfrentarse a un problema de lenguaje tanto verbal como signado; esto es, que en su naturaleza las fracciones requieren un tratamiento del lenguaje particular para la relación parte/todo, según Rosich, Núñez y Fernández (1996):

Las dificultades de los alumnos sordos para reconocer grandes números, también aparecen cuando se trabaja números negativos, fraccionarios o números decimales. Por ejemplo, el no oyente puede experimentar confusión ante la diversidad de modos con la que suele expresarse la lectura de números decimales.

Así como el número 2,045 puede leerse con igual nivel de corrección de múltiples maneras: Dos enteros, cero decimales, cuatro centésimas y cinco milésimas Dos enteros cuarenta y cinco milésimas Dos, coma, cero, cuatro, cinco (…)

Pero la inevitable tendencia a simplificar y economizar lenguaje hablado, provoca que el profesor describa la misma expresión con formas más breves; por ejemplo fracción de numerador, dos más tres, y denominador, cinco o dos más tres, quintos (pp. 76-77).

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