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Falsa educación matemática

En Colombia hemos padecido con una educación matemática llena de errores tanto metodológicos como conceptuales que nos han hecho un país atrasado.

Junio 8, 2021

Durante 500 años, hemos padecido en Colombia con una educación matemática llena de errores tanto metodológicos como conceptuales que han hecho de Colombia un país atrasado, que ha estado en la cola de los países subdesarrollados, y esto ha sido la causa de muchos problemas que tiene nuestra sociedad actualmente, entre estos, la inequidad, el alto desempleo de nuestros jóvenes que están entre los 17 y 30 años, la incapacidad de estos de imitar e innovar o imitar y producir tecnología, y el cierre casi total para ellos del camino hacia las otras ciencias. 

Pretendo, con este artículo, por una parte, explicar al lector, y dentro de estos a las ministras encargadas de la educación, la tecnología y la informática, que lo expuesto en el primer párrafo es cierto, y por otra parte, mostrar la forma de corregir estos errores y llevar exitosamente la matemática a la comunidad para lograr un nuevo aprendizaje sin errores, al computador, a otras máquinas y a las otras ciencias, artes y oficios, y así, ayudar a construir una nueva sociedad colombiana donde casi todos tengamos un trabajo digno, con el cual se le esté aportando siempre al bienestar de la gente y a la grandeza de Colombia.

El conjunto de los números naturales está formado por cero, uno, 2, 3, 4…. Con esta aclaración, ahora, apreciado lector, deseo preguntarle lo siguiente: “si x es un numero natural, entonces, ¿Cuántos números hay en la expresión 2x + 4?

  1. 3 números __.
  2. 2 números __.
  3. 1 número __.
  4. 4 números __.

Esta pregunta la he formulado a unas 3.000 personas entre docentes y jóvenes que están en grados superiores a 8, y solo 1de cada 1000 me ha dado una respuesta correcta. Yo deseo, antes que me digas tu respuesta a la pregunta anterior, decirte, que tanto la multiplicación como la suma son operaciones binarias, o sea, operaciones clausurativas, esto es, que la multiplicación o la suma de dos números naturales, es un solo número natural; así que 2x (2 por x) es un solo número natural, y si ahora sumo 2x + 4, como la suma es operación binaria, entonces, en 2x + 4 tengo un solo número natural.

Decir, que en 2x + 4 hay dos o tres números naturales, viola la ley clausurativa y, por consiguiente, estas respuestas son falsas. Casi siempre, cuando explico lo anterior doy el ejemplo de la reproducción entre humanos, aquí, para la reproducción tenemos dos células (un espermatozoide y un óvulo), pero cuando el espermatozoide se mueve y se junta con el óvulo, entonces se produce la maravillosa operación de la reproducción, las dos células producen solo una nueva célula    que es el cigoto, y esta, con millones de movimientos (funciones), después de 9 meses produce al bebé.

Muchos, al igual que yo hace unos años, nos equivocamos con lo anterior porque algunos de nuestros profesores fueron víctimas de la fake mathematical education, y a ellos le dijeron erróneamente que los números son los símbolos, y estos errores fueron trasmitidos a nosotros, y así ha seguido este engaño. Las leyes o axiomas en matemática son las bases sobre las cuales todo está construido, son como las bases de un edifico, y aquí, si ellas no sirven el edificio se derrumba y todos se matan, y en matemática pasa lo mismo, todos fracasan.

A mí, en primaria no me enseñaron las 4 leyes de la suma de los números naturales –debo señalar de nuevo que esto no fue culpa de mis profesores – pero me enseñaron otras cosas que contradicen las leyes, y todo se dañó, afortunadamente fui profesor de matemática en 5 de primaria antes de terminar mi bachillerato, y aquí pude salir de algunos errores, por ejemplo, me habían dicho que sumar es aumentar lo cual es falso, puesto que por la ley modulativa de la suma de los números naturales, para cualquier número natural a se tiene que a + 0 = 0 + a = a, y no aumenta.

En el colegio, en tercero de bachillerato en la clase de “álgebra “con un texto guía de un autor extranjero, me dijeron, qué para hallar la solución de una educación de primer grado, por ejemplo:  2x + 4 = 8   – aquí, el número de la izquierda (2x + 4) es 8 – basta con tener en cuenta, que:

  1. Lo que está sumando pasa a restar.
  2. Lo que está multiplicando pasa a dividir.  
  3. Lo que está restando pasa a sumar.
  4. Lo que está dividiendo pasa a multiplicar.

Esto hace parte de la fake algebra que me enseñaron en el bachillerato, como lo explico a continuación:

En la ecuación: 2x +4 = 8,      el 2 que multiplica pasa a dividir, y queda: 

                          x + 4 = 8/2, como  8/2 = 4 y el 4 que está sumando pasa a restar, entonces               

                          x = 4 - 4, por lo que x=0 es falso. He dicho anteriormente que 2x + 4 = 8 pero si x=0, entonces 2x + 4 =4 y entonces 4 =8 lo cual es falso.

No basta solo con aplicar la regla anterior para hallar la solución de la ecuación, no, esto es falso, es parte de la fake mathematics que se ha importado, se necesita además la ley del vestirse y desvestirse, esta dice “lo primero que uno se quita es lo último que se pone” o “que lo primero que uno desarma es lo último que arma”. Esta ley además de permitirle al estudiante entender claramente el proceso de solución de una ecuación de grado 1, permite formar buenos mecánicos que desarman y arman sin que le sobren partes de la máquina que desarmaron.

La ley del vestirse y desvestirse junto con las funciones semejanza le han permitido a algunos países orientales imitar y mejorar en la industria automotriz, imitar y producir relojes digitales más pequeños que el primero que inventaron en la NASA, en general, mejorar y producir nueva tecnología requiere además de la ley del vestirse y desvestirse el conocimiento de las otras leyes de la matemática y su escritura correcta para poder escribir programas, para que el computador entienda y pueda ejecutar esos programas, también, saber articular las áreas de la matemática porque de esta misma forma trabaja el computador, y mirar las funciones desde el puno de vista del movimiento, para que así, el computador realice los movimientos que necesitamos. 

Parece difícil lo anterior, pero no, la matemática así es más sencilla y útil que la enseñada tradicionalmente, pero, para lograr esto, se necesita apoyo del estado para poder ser compartida con docentes de matemática, programadores e ingenieros de sistema, y así, salir del estado de postración tecnológica y científica que hemos vivido durante 500 años.

 

Imagen freepik.es

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Escrito por
Profesor titular jubilado, distinguido y eminente de la Universidad del Cauca. Autor y creador de Matemática Articulada.
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Rubén Darío Cárdenas
Gran Rector Premio Compartir 2016
Concibo al maestro como la encarnación del modelo de ser humano de una sociedad mejor. Él encarna todos los valores que quisiera ver reflejados en una mejor sociedad.